Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{3 a}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 4$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Étape 2.1.2

Factorisez $a$ à partir de $3 a$ .

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $a + 4$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$a \cdot \frac{a - 4}{3}$

Étape 2.3

Associez $a$ et $\frac{a - 4}{3}$ .

$\frac{a (a - 4)}{3}$